具有分数磁扩散的 Hall-MHD 方程的局部适定性
偏微分方程分析
2015-10-28 v2
摘要
Hall-磁流体动力学 (Hall-MHD) 方程是从动力学模型严格推导而来的，可用于描述地球物理学和天体物理学中的许多物理现象。本文研究了具有由分数 Laplacian 算子 给出的磁扩散的 Hall-MHD 方程经典解的局部适定性。由于 Hall-MHD 方程中 Hall 项的存在，标准能量估计似乎表明我们需要 才能获得局部适定性。本文突破了这一障碍，证明了对于任何 ，分数 Hall-MHD 方程都是局部适定的。这里的方法充分利用了耗散的平滑效应，并通过 Besov 空间技术建立了 Sobolev 范数的局部界。此处提出的方法可能适用于涉及其他偏微分方程的类似情况。
引用
@article{arxiv.1404.0486,
title = {Local well-posedness for the Hall-MHD equations with fractional magnetic diffusion},
author = {Dongho Chae and Renhui Wan and Jiahong Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0486},
year = {2015}
}
备注
13 pages, this version improves the previous one