平面 MHD 系统无热导数的全局良好可定性
偏微分方程分析
2025-06-24 v1
摘要
本文我们考虑的是面向平面磁动力学(MHD)系统的 Cauchy 问题，系统中具有恒定粘性和恒定电导率，但无热导数。对于任意足够光滑的大初始数据，在自然远场真空（由于质量的有限性）条件下，建立了强解的全局良好可定性。密度不连续和内部真空（点状或分段状）亦被允许。技术上，虽然 entropy 类型能量不等式在 MHD 系统现有文献中常用作基本工具，但在本文中并不适用，因为其与远场真空不一致。除此之外，充分利用有效粘性通量的优势，如引用 \cite{LJK1DNONHEAT,LIJLIM2022,LIXINADV} 所示，本文还利用纵向速度 与横向磁场 之间的新耦合结构，以恢复 的耗散估计。
引用
@article{arxiv.2506.18057,
title = {Global well-posedness of planar MHD system without heat conductivity},
author = {Jinkai Li and Mingjie Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.18057},
year = {2025}
}