具有 Zygmund 型系数的双曲系统在 Sobolev 空间中的适定性问题
偏微分方程分析
2014-04-21 v1
摘要
本文研究了具有常数重数且系数仅依赖于时间变量的低正则性一阶双曲系统的 Cauchy 问题的适定性。我们考虑了 Zygmund 型和 log-Zygmund 型假设，并分别证明了在 空间中无导数损失和有有限导数损失下的适定性。获得结果的关键在于为我们的系统构造一个合适的对称化子，这使我们能够恢复所考虑双曲算子的能量估计（有或无损失）。与具有光滑（例如 Lipschitz）系数的系统的经典情况相比，这可以通过在对角化过程中增加一步并将对称化子构建至二阶来实现。
引用
@article{arxiv.1404.4654,
title = {The well-posedness issue in Sobolev spaces for hyperbolic systems with Zygmund-type coefficients},
author = {Ferruccio Colombini and Daniele Del Santo and Francesco Fanelli and Guy Métivier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.4654},
year = {2014}
}
备注
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