具重数的双曲伪微分方程高阶 $C^\infty$ 适定性
偏微分方程分析
2024-05-09 v1
摘要
本文研究具变重数的高阶双曲伪微分方程。我们在任意空间维度下进行研究，并假设主部仅依赖于时间。我们确定了根与低阶项需满足的充分条件（Levi条件），使得相应的Cauchy问题是 适定的。该结果通过将其转化为一个一阶系统、化为上三角形式，并应用先前为双曲不可对角化系统发展的合适的Fourier积分算子方法来实现。我们还讨论了本文结果与二阶和三阶双曲方程相关文献的比较。
引用
@article{arxiv.2405.04927,
title = {$C^\infty$ well-posedness of higher order hyperbolic pseudo-differential equations with multiplicities},
author = {Claudia Garetto and Bolys Sabitbek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.04927},
year = {2024}
}