修正Zakharov-Kuznetsov方程Cauchy问题的适定性

Shinya Kinoshita

修正Zakharov-Kuznetsov方程Cauchy问题的适定性

偏微分方程分析 2019-12-02 v1

作者: Shinya Kinoshita

摘要

本文研究 $\mathbb{R}^d$ 上修正 Zakharov-Kuznetsov 方程的 Cauchy 问题。若 $d=2$ ，我们证明了尖锐估计，由此得到在 Sobolev 空间 $H^s(\mathbb{R}^2)$ 中当 $s \geq 1/4$ 时的时间局部适定性。若 $d \geq 3$ ，借助 $U^p$ 与 $V^p$ 空间，我们在伸缩临界 Sobolev 空间 $H^{s_c}(\mathbb{R}^d)$ （其中 $s_c = d/2-1$ ）中建立了小数据整体适定性。

关键词

修正Zakharov-Kuznetsov方程 Cauchy问题适定性 Sobolev空间 U^p与V^p空间小数据整体解

引用

@article{arxiv.1911.13265,
  title  = {Well-posedness for the Cauchy problem of the modified Zakharov-Kuznetsov equation},
  author = {Shinya Kinoshita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.13265},
  year   = {2019}
}

备注

15 pages

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