三维及更高维 Zakharov-Kuznetsov 方程的次临界适定性结果

Sebastian Herr; Shinya Kinoshita

doi:10.5802/aif.3547

三维及更高维 Zakharov-Kuznetsov 方程的次临界适定性结果

偏微分方程分析 2023-12-05 v1

作者: Sebastian Herr , Shinya Kinoshita

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摘要

考虑了空间维数 $d\geq 3$ 下的 Zakharov-Kuznetsov 方程。证明了柯西问题在 $H^s(\mathbb{R}^d)$ 中的整个次临界范围 $s>(d-4)/2$ 内是局部适定的，该结果在端点之外是最优的。作为推论，可得在 $L^2(\mathbb{R}^3)$ 中的整体适定性，以及在微小性条件下在 $H^1(\mathbb{R}^4)$ 中的整体适定性。

关键词

Zakharov-Kuznetsov 方程柯西问题局部适定性次临界范围整体适定性

引用

@article{arxiv.2001.09047,
  title  = {Subcritical well-posedness results for the Zakharov-Kuznetsov equation in dimension three and higher},
  author = {Sebastian Herr and Shinya Kinoshita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.09047},
  year   = {2023}
}

备注

Almost orthogonal decompositions from arXiv:1905.01490 [math.AP] are adapted to the higher dimensional setting

三维及更高维 Zakharov-Kuznetsov 方程的次临界适定性结果

摘要

关键词

引用

备注

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