Kadomtsev-Petviashvili II 方程及其推广的适定性
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
我们证明了 Kadomtsev-Petviashvili II 方程 Cauchy 问题在非各向同性 Sobolev 空间 H^{s_1,s_2}(R^2)（其中 s_1 > -1/2 且 s_2 \geq 0）中初值数据的时间局部适定性。在 H^{s_1,0}(R^2) 尺度上，该结果包含了完整的次临界范围，且对初值数据无任何额外的低频假设。更一般地，我们证明了色散推广 KP II 型方程 Cauchy 问题的时间局部适定性。我们还推导了该推广方程的全局适定性结果。
引用
@article{arxiv.math/0611197,
title = {Well-posedness for the Kadomtsev-Petviashvili II equation and generalisations},
author = {M. Hadac},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611197},
year = {2007}
}
备注
17 pages