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广义Kadomtsev-Petviashvili-II方程的柯西问题

偏微分方程分析 2009-04-10 v1

作者: Axel Gruenrock

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摘要

本文证明了广义Kadomtsev-Petviashvili-II方程 $u_t + u_{xxx} + \partial_x^{-1}u_{yy}= (u^l)_x, \quad l \ge 3,$ 在几乎临界的各向异性Sobolev空间中是局部适定的。证明结合了局部光滑性和极大函数估计，以及通过 $X_{s,b}$ 空间中的多重线性插值得到的Strichartz型不等式的双线性改进。

关键词

柯西问题广义Kadomtsev-Petviashvili-II方程局部适定性各向异性Sobolev空间局部光滑性估计极大函数估计 Strichartz型不等式多重线性插值

引用

@article{arxiv.0904.1514,
  title  = {On the Cauchy-problem for generalized Kadomtsev-Petviashvili-II equations},
  author = {Axel Gruenrock},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0904.1514},
  year   = {2009}
}

备注

8 pages