关于二维Benjamin-Ono方程的柯西问题
偏微分方程分析
2015-03-17 v1
摘要
在本工作中，我们将证明柯西问题 \begin{equation} \left\{ \begin{aligned} &(u_t+u^pu_x+\mathcal H\partial_x^2u+ \alpha\mathcal H\partial_y^2u )_x - \gamma u_{yy}=0 \quad p\in{\nat} &u(0;x,y)=\phi{(x,y)} \end{aligned} \right. \end{equation} 在Sobolev空间 、 和加权空间 中局部适定，其中 。
引用
@article{arxiv.1503.04290,
title = {On the Cauchy problem of a two-dimesional Benjamin-Ono equation},
author = {Germán Preciado López and Félix H. Soriano Méndez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.04290},
year = {2015}
}