$L^2$ 中 Benjamin-Ono 方程 Cauchy 问题的再探讨

Luc Molinet; Didier Pilod

$L^2$ 中 Benjamin-Ono 方程 Cauchy 问题的再探讨

偏微分方程分析 2010-07-26 v1

作者: Luc Molinet , Didier Pilod

摘要

在近期的工作中，Ionescu 和 Kenig 证明了与 Benjamin-Ono 方程相关的 Cauchy 问题在 $L^2(\mathbb R)$ 中是适定的。在本文中，我们给出了 Ionescu 和 Kenig 结果的一个更简单的证明，并且提供了更强的唯一性结果。特别地，我们证明了对于 $s>1/4$ ，在 $H^s(\mathbb R)$ 中的无条件适定性。

关键词

Benjamin-Ono 方程 Cauchy 问题适定性无条件适定性 $L^2$

引用

@article{arxiv.1007.1545,
  title  = {The Cauchy problem for the Benjamin-Ono equation in $L^2$ revisited},
  author = {Luc Molinet and Didier Pilod},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1007.1545},
  year   = {2010}
}

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