$\mathbb{R}^2$ 上双调和五次非线性薛定谔方程的全局适定性
偏微分方程分析
2023-05-02 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们证明，二维五次散焦双调和薛定谔方程的柯西问题在 Sobolev 空间 中对 是全局适定的。我们建立该结果的主要工具是 Colliander-Keel-Staffilani-Takaoka-Tao 的 -方法 \cite{colliander2002almost}，其被用于构造随时间近似守恒的修正能量泛函。
引用
@article{arxiv.2212.06487,
title = {Global Well-posedness for the Biharmonic Quintic Nonlinear Schr\"odinger Equation on $\mathbb{R}^2$},
author = {Engin Başakoğlu and T. Burak Gürel and Oğuz Yılmaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.06487},
year = {2023}
}