Fourier-Lebesgue空间中色散广义Benjamin-Ono方程的局部适定性
偏微分方程分析
2024-04-17 v3
摘要
我们证明了色散广义Benjamin-Ono方程（其中0<α≤1）的Cauchy问题在Fourier-Lebesgue空间Ĥʳᵣ(ℝ)中是局部适定的。证明通过Picard迭代论证进行，使用了适用于Fourier-Lebesgue空间的Xˢ,ᵇ型空间，其灵感来源于Grünrock和Vega的工作。值得注意的是，此前Molinet、Saut和Tzvetkov [MST2001]证明了若0≤α<1，则对于任意s，解映射在Hˢ中都不是C²的。然而，在Fourier-Lebesgue空间中，我们具有更强的光滑效应来处理高×低相互作用。
引用
@article{arxiv.2403.12353,
title = {Local well-posedness for dispersion generalized Benjamin-Ono equations in Fourier-Lebesgue spaces},
author = {Zijun Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.12353},
year = {2024}
}
备注
16 pages, improved result