关于Prandtl方程的不适定性
偏微分方程分析
2015-05-13 v2
摘要
本文关注Prandtl方程的柯西问题。已知该问题对于解析数据或具有单调性性质的数据是适定的。我们在此证明，它在Sobolev型空间中线性不适定。分析的关键在于，对于围绕具有非退化临界点的解的线性化，在高切向频率下构造不稳定的拟模态。有趣的是，这种强不稳定性源于粘性，这与该方程无粘版本所获得的适定性结果一致。本文还提供了对这种不稳定性的数值研究。
引用
@article{arxiv.0904.0434,
title = {On the ill-posedness of the Prandtl equation},
author = {David Gerard-Varet and Emmanuel Dormy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.0434},
year = {2015}
}
备注
A few more typos corrected. Definition of L_eps added on page 12. Confusing semigroup notation corrected