关于普朗特方程不适定性的注记
偏微分方程分析
2010-08-04 v1
摘要
沿着Gerard-Varet和Dormy近期论文的思路，我们建立了普朗特方程的各种不适定性结果。通过考虑定常剪切流的扰动，我们证明对于普朗特方程的某些线性化形式和某些初始数据，局部时间解不存在。在非线性层面，我们证明如果流在索伯列夫框架下存在，则它不能是利普希茨连续的。除了时间上的不适定性，我们还建立了一些空间上的不适定性，这为Oleinik关于单调数据的结果提供了一些启示。
引用
@article{arxiv.1008.0532,
title = {Remarks on the ill-posedness of the Prandtl equation},
author = {David Gerard-Varet and Toan Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.0532},
year = {2010}
}