具有非退化临界点的 Prandtl 方程在 Gevrey 空间中的适定性

Wei-Xi Li; Tong Yang

具有非退化临界点的 Prandtl 方程在 Gevrey 空间中的适定性

偏微分方程分析 2017-08-30 v3

作者: Wei-Xi Li , Tong Yang

摘要

本文研究具有允许非退化临界点的初始数据的 Prandtl 系统。对于任意指标 $\sigma\in[3/2, 2]$ ，我们在切向变量的 Gevrey 类 $G^\sigma$ 空间与法向变量的 Sobolev 类空间中得到了时间局部适定性，从而不需要对切向速度施加单调性条件即可克服切向导数的损失。这回答了 D. G\'{e}rard-Varet 和 N. Masmoudi 的论文 [{\it Ann. Sci. \'{E}c. Norm. Sup\'{e}r}. (4) 48 (2015), no. 6, 1273-1325] 中提出的开放问题，该文中解决了 $\sigma=7/4$ 的情形。

关键词

Prandtl 方程 Gevrey 空间适定性非退化临界点单调性条件 Sobolev 空间

引用

@article{arxiv.1609.08430,
  title  = {Well-posedness in Gevrey space for the Prandtl equations with non-degenerate critical points},
  author = {Wei-Xi Li and Tong Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.08430},
  year   = {2017}
}

备注

50pages

具有非退化临界点的 Prandtl 方程在 Gevrey 空间中的适定性

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关键词

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