双曲 Prandtl 方程的 Gevrey 适定性
偏微分方程分析
2021-12-21 v1
摘要
研究了二维与三维退化双曲型 Prandtl 方程，并在无任何结构假设下建立了 Gevrey 指数 的 Gevrey 适定性。与经典抛物型 Prandtl 方程相比，由双曲特征与退化耦合引起的导数损失无法借助为抛物型对应方程发展起来的经典抵消机制克服。受抽象 Cauchy-Kowalewski 定理启发，并利用双曲特征，本文基于初等的 能量估计给出了一个直接的证明。特别地，我们的论证不涉及对经典 Prandtl 方程有效使用的抵消机制。
引用
@article{arxiv.2112.10450,
title = {Gevrey well-posedness of the hyperbolic Prandtl equations},
author = {Wei-Xi Li and Rui Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10450},
year = {2021}
}