三维不可压缩微极系统中 Kato 解的全局动力学
偏微分方程分析
2024-04-16 v1
摘要
我们考虑了三维不可压缩微极方程在临界 Besov 空间中解的全局适定性与衰减速率。频谱分析使我们不仅能发现解的抛物行为，还能发现角速度在低频段的阻尼效应。基于这一观察，我们在更一般的初值正则性条件下建立了全局适定性。处理长时间行为的方法是所谓的 Gevrey 方法，该方法基于微极系统的抛物机制。通过将任意高阶导数的衰减转化为特定正则性下解析半径的控制，该方法甚至使我们能够推导出任意高阶导数的衰减。为了在一般 Besov 空间中控制解析半径的增长，我们将发展一些关于 Gevrey 估计的新技术，特别是一种扩展的 Coifman-Meyer 理论，以覆盖那些端点 Lebesgue 框架。
引用
@article{arxiv.2404.08920,
title = {Global dynamics of Kato's solutions for the 3D incompressible micropolar system},
author = {Zihao Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.08920},
year = {2024}
}