可压缩 Navier-Stokes-Korteweg 方程大解的整体动力学
偏微分方程分析
2024-04-16 v1
摘要
在本文中，我们研究了由具有毛细效应的可压缩流体演化所控制的 Navier-Stokes-Korteweg 方程。我们首先研究了大初值条件下解在临界 Besov 空间中的整体适定性。与 Charve、Danchin 和 Xu \cite{CDX} 中纯抛物型方法相反，我们还考虑了大毛细系数 带来的强色散效应。通过建立耗散-色散估计，我们能够同时获得关于 的一致估计和不可压缩极限。其次，我们建立了解的大时间行为。我们将充分利用抛物机制和色散结构，这使得我们的衰减结果不受导数上界的限制，同时不要求初值具有小性。
引用
@article{arxiv.2404.08918,
title = {Global dynamics of large solution for the compressible Navier-Stokes-Korteweg equations},
author = {Zihao Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.08918},
year = {2024}
}