大初值下局部与非局部毛细 Navier-Stokes 系统的局部时间结果

本文研究了三种毛细可压缩模型（经典的局部 Navier-Stokes-Korteweg 系统和两种非局部模型），针对远离零的大初值，且参考压力状态 $\bar{\rho}$ 不一定稳定（$P'(\bar{\rho})$ 可能为非正）的情况。我们证明了这些系统存在唯一的局部时间解，并研究了非局部模型的解向局部 Korteweg 模型收敛的速率。结果针对恒定粘性系数给出，并解释了如何将其推广至密度依赖系数的情况。