大初始数据下二维和三维可压缩 Navier-Stokes-Korteweg 系统的全局正则性
偏微分方程分析
2026-02-09 v2
摘要
本文建立了二维和三维可压缩 Navier-Stokes-Korteweg 系统全局强解的存在性，该系统使用任意规模初始数据，在 torus 上。该系统由 Dunn 和 Serrin 在 [Arch. Ration. Mech. Anal. 88(2):95-133, 1985] 推导，广泛用于建模可压缩流体的毛细作用。通过一种原创的修改 Nash-Moser 类型迭代法，我们建立了一个关键新估计，将有效速度与密度下界关联，这在推导密度正下界中起关键作用。鉴于这是首个在一般三维域中使用任意规模初始数据求解可压缩流体力学方程组的全局强解存在结果，本文的工作可被视为首次。
引用
@article{arxiv.2602.00455,
title = {Global regularity of the multi-dimensional compressible Navier-Stokes-Korteweg system with large initial data},
author = {Xiangdi Huang and Weili Meng and Xueyao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.00455},
year = {2026}
}
备注
31 pages