关于一维周期三次 Schrödinger 方程的不适定性

Luc Molinet

关于一维周期三次 Schrödinger 方程的不适定性

偏微分方程分析 2008-07-02 v2

作者: Luc Molinet

摘要

我们证明了周期三次 Schrödinger 方程在 $H^s(\T)$ ( $s<0$ ) 中的不适定性，即对于任何固定的 $t\neq 0$ ，流映射从 $H^s(\T)$ 到其自身不连续。这一结果比 Christ-Colliander-Tao 获得的結果稍强，后者确立了解映射的不连续性。此外，我们的证明方法不同，并阐明了不适定性现象。我们的方法依赖于关于相关流映射相对于 $L^2(\T)$ 弱拓扑行为的新结果。

关键词

不适定性三次 Schrödinger 方程周期边界条件流映射连续性 Sobolev 空间弱拓扑非线性色散方程

引用

@article{arxiv.0806.4538,
  title  = {On ill-posedness for the one-dimensional periodic cubic Schrodinger equation},
  author = {Luc Molinet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0806.4538},
  year   = {2008}
}

备注

To appear in Mathematical Research Letters

关于一维周期三次 Schrödinger 方程的不适定性

摘要

关键词

引用

备注

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