周期四阶立方 NLS：局部适定性与非挤压性质

Chulkwang Kwak

周期四阶立方 NLS：局部适定性与非挤压性质

偏微分方程分析 2018-01-25 v2

作者: Chulkwang Kwak

摘要

在本文中，我们考虑了周期边界条件下的立方四阶非线性 Schrödinger 方程 (4NLS)。我们证明了两个结果。一个是 Wick 序 4NLS Cauchy 问题在 $H^s$ ( $-1/3 \le s < 0$ ) 中的局部适定性。另一个是 4NLS 在辛相空间 $L^2(\mathbb{T})$ 中的流映射的非挤压性质。为了证明前者，我们使用了 [Takaoka and Tsutsumi 2004] 和 [Nakanish et al 2010] 中引入的思想；为了证明后者，我们使用了 [Colliander et al 2005] 中的思想。

关键词

四阶非线性 Schrödinger 方程周期边界条件局部适定性非挤压性质辛相空间

引用

@article{arxiv.1708.00127,
  title  = {Periodic fourth-order cubic NLS: Local well-posedness and Non-squeezing property},
  author = {Chulkwang Kwak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00127},
  year   = {2018}
}

备注

38 pages, final version, some typos and an error in (3.40) are revised, accepted for publication in JMAA

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