二维周期性三次双曲非线性施罗dinger方程的尖锐无条件稳定性
偏微分方程分析
2025-09-03 v1
摘要
我们研究二维周期性三次双曲非线性施罗dinger方程（HNLS）在Fourier-Lebesgue空间中的半线性局部稳定性。通过采用Fourier限制范数方法，首先在Fourier-Lebesgue空间中建立HNLS的尖锐半线性局部稳定性（包括接近尺度临界的Fourier-Lebesgue空间），其中省略了端点情况。随后，通过改进第二作者与Guo和Kwon（2013）以及第二、三位作者（2021）所发展的normal form方法，适用于当前的双曲情形，我们在半线性局部稳定性范围内建立HNLS的尖锐无条件唯一性。作为两项结果的关键要素，我们建立了双曲施罗dinger方程的尖锐计数估计。我们分析的副产品还获得了二维周期性三次非线性施罗dinger方程在Fourier--Lebesgue空间中（对于 ）的尖锐无条件唯一性。
引用
@article{arxiv.2509.01650,
title = {Sharp unconditional well-posedness of the 2-$d$ periodic cubic hyperbolic nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Engin Başakoğlu and Tadahiro Oh and Yuzhao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.01650},
year = {2025}
}
备注
31 pages