$H^2$-临界非线性薛定谔方程的局部适定性

Thierry Cazenave; Daoyuan Fang; Zheng Han

$H^2$-临界非线性薛定谔方程的局部适定性

偏微分方程分析 2013-04-23 v1

作者: Thierry Cazenave , Daoyuan Fang , Zheng Han

摘要

在本文中，我们考虑 $\R^N$ 空间（ $N\ge 5$ ）中的非线性薛定谔方程 $iu_t +\Delta u= \lambda |u|^{\frac {4} {N-4}} u$ ，其中 $\lambda \in \C$ 。我们证明了其在临界空间 $\dot H^2 (\R^N)$ 中的局部适定性（局部存在性、无条件唯一性、连续依赖性）。

关键词

非线性薛定谔方程局部适定性临界空间 $h^2$-临界无条件唯一性连续依赖性

引用

@article{arxiv.1304.5564,
  title  = {Local well-posedness for the $H^2$-critical nonlinear Schr\"odinger equation},
  author = {Thierry Cazenave and Daoyuan Fang and Zheng Han},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.5564},
  year   = {2013}
}

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