导数非线性薛定谔方程周期初值的低正则性局部适定性

本文考虑了导数非线性薛定谔方程在周期边界条件下的 Cauchy 问题。对于周期初值 $u_0$，在空间 ^H^s_r 中证明了局部适定性，该空间由范数 ||u_0||_{^H^s_r}=||<\xi>^s \hat{u}_0||_{l^{r'}} 定义，参数范围为 $s\geq 1/2$, $2>r>4/3$。证明基于将规范变换（gauge transform）适配到周期情形，以及 Fourier 限制范数方法的一个适当变体。