具有多项式衰减初值数据的 Boltzmann 方程的局部适定性
偏微分方程分析
2020-03-11 v3
摘要
我们考虑速度变量具有多项式衰减初值数据的空间非均匀非截断 Boltzmann 方程的 Cauchy 问题。通过在混合 和 空间中工作，该空间允许补偿潜在的矩生成，并获得了良好适应此空间的碰撞算子的新估计，我们为任何具有此衰减的初值数据在五阶 Sobolev 空间中建立了短时存在性。我们的结果改进了在此衰减机制下 Boltzmann 方程适定的参数范围，并放宽了对初始正则性的限制。作为一个应用，我们可以将我们的存在性结果与 Imbert-Silvestre（arXiv:1909.12729 [math.AP]）最近的条件正则性估计相结合，得出结论：只要质量、能量和熵密度保持受控，解就可以延续。这一延续准则先前仅在多项式衰减初值数据的先前适定性结果的受限参数范围内可用。
引用
@article{arxiv.1910.07138,
title = {Local well-posedness of the Boltzmann equation with polynomially decaying initial data},
author = {Christopher Henderson and Stanley Snelson and Andrei Tarfulea},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.07138},
year = {2020}
}
备注
25 pages, updated to to-be-published version