具空间准周期数据的 Benjamin-Ono 方程的局部适定性
偏微分方程分析
2024-12-18 v1
摘要
我们在空间准周期设置下考虑 Benjamin-Ono 方程。我们建立了初始数据属于准周期 Sobolev 空间时该初值问题的局部适定性。这需要发展 Sobolev 空间的一些基本性质以及准周期函数的能量方法。我们讨论了全局存在的可能性。我们证明，尽管守恒律仍然成立，但这些量不再控制相关的 Sobolev 范数，从而阻碍了通过常规论证建立全局结果。
引用
@article{arxiv.2412.12457,
title = {Local well-posedness of the Benjamin-Ono equation with spatially quasiperiodic data},
author = {Sultan Aitzhan and David M. Ambrose},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.12457},
year = {2024}
}