1D 环面上四阶非线性色散系统的局部适定性
偏微分方程分析
2024-11-04 v1
摘要
本文关注定义在环面上的一维四阶色散偏微分方程组的初值问题，其非线性性涉及高达二阶的导数。本文给出了系统系数使得初值问题在高正则性 Sobolev 空间中时间局部适定的充分条件。证明基于能量方法，结合规范变换的思想和 Bona-Smith 型抛物正则化技术。充分条件可以与定义在紧致局部 Hermitian 对称空间上曲线流的四阶几何色散偏微分方程的几何分析相关联。
引用
@article{arxiv.2411.00452,
title = {Local well-posedness for a fourth-order nonlinear dispersive system on the 1D torus},
author = {Eiji Onodera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.00452},
year = {2024}
}
备注
37 pages