关于具有部分正则数据的非线性色散方程的局部适定性
偏微分方程分析
2023-04-04 v3
摘要
我们重新审视Sobolev空间 和 () 中非线性Schr"odinger方程和波方程的局部适定性理论。在过去的几十年中,该理论在关于所有空间变量正则的Sobolev初值数据下已得到充分建立。但在此,我们揭示初值数据无需具有如Sobolev空间般的完全正则性,仅需关于部分变量的部分正则性便已足够。为发展这一新理论,我们提出了一个精细的Strichartz估计,其对每个空间变量具有不同的范数。这使得从每个变量提取不同的可积性/正则性成为可能。
引用
@article{arxiv.2211.01672,
title = {On local well-posedness of nonlinear dispersive equations with partially regular data},
author = {Youngwoo Koh and Yoonjung Lee and Ihyeok Seo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.01672},
year = {2023}
}
备注
To appear in J. Differential Equations, 15 pages