Grushin 拉普拉斯算子下薛定谔方程的概率局部适定性
偏微分方程分析
2022-03-16 v2
摘要
我们研究具有随机初始数据的、与 Grushin 算子相关的非线性薛定谔方程的局部适定性。据我们所知，当 时，在 Sobolev 空间 中尚无适定性结果。在本文中，我们证明存在一大型初始数据族，使得关于 （）中的适当随机化，几乎必然局部适定性成立。证明依赖于双线性和三线性估计。
引用
@article{arxiv.2103.03560,
title = {Probabilistic local well-posedness for the Schr\"odinger equation posed for the Grushin Laplacian},
author = {Louise Gassot and Mickaël Latocca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03560},
year = {2022}
}