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二维球面上非线性薛定谔方程的概率适定性 I：正正则性

偏微分方程分析 2025-06-25 v2

作者: Nicolas Burq , Nicolas Camps , Chenmin Sun , Nikolay Tzvetkov

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摘要

我们建立了二维球面 $\mathbb{S}^{2}$ 上非线性薛定谔方程的概率适定性。初始数据服从典型正则性为 $H^{s}(\mathbb{S}^{2})$ （其中 $s>0$ ）的高斯测度分布。在流映射无法被一致连续延拓的机制下，这一正则性水平显著超越了现有的确定性结果。

关键词

非线性薛定谔方程概率适定性二维球面高斯测度正正则性流映射

引用

@article{arxiv.2404.18229,
  title  = {Probabilistic well-posedeness for the nonlinear Schr\"odinger equation on the $2d$ sphere I: positive regularities},
  author = {Nicolas Burq and Nicolas Camps and Chenmin Sun and Nikolay Tzvetkov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.18229},
  year   = {2025}
}

备注

68 pages