无需规范变换的修正Benjamin-Ono方程的局部适定性和先验界

Zihua Guo

无需规范变换的修正Benjamin-Ono方程的局部适定性和先验界

偏微分方程分析 2008-07-25 v1 数学物理 math.MP

作者: Zihua Guo

摘要

我们证明，在无需进行规范变换的情况下，若初值 $\phi$ 属于 $H^s$ （ $s\geq 1/2$ ）且 $\norm{\phi}_{L^2}$ 足够小，则复值修正Benjamin-Ono (mBO)方程是局部适定的。因此，对于这些初值，实值mBO方程是整体适定的，这包含在C. Kenig和H. Takaoka \cite{KenigT}的结果中，而他们的结果不需要小性条件。我们还证明，对于 $s>1/4$ ，实值 $H^\infty$ 解满足关于初值 $H^s$ 大小的局部时间 $H^s$ 先验界。

关键词

修正Benjamin-Ono方程局部适定性先验界规范变换 Sobolev空间整体适定性

引用

@article{arxiv.0807.3764,
  title  = {Local Well-posedness and a priori bounds for the modified Benjamin-Ono equation without using a gauge transformation},
  author = {Zihua Guo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0807.3764},
  year   = {2008}
}

备注

42 pages, 0 figures

无需规范变换的修正Benjamin-Ono方程的局部适定性和先验界

摘要

关键词

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