全空间中Boltzmann方程的有界解
偏微分方程分析
2010-10-28 v1
摘要
我们在全空间中构造了Boltzmann方程的有界经典解，无需指定空间无穷远处的任何极限行为，也无需假设初始数据的小性条件。更精确地说，我们证明：如果初始数据非负，属于空间变量中的一致局部Sobolev空间，且在速度变量中具有麦克斯韦型衰减性质，那么对于具有温和奇异性的截断和非截断碰撞截面，Boltzmann方程的柯西问题在同一函数空间中存在唯一的非负局部解。已知的解，例如环面上的解（空间周期解）、真空中的解（在空间无穷远处消失的解）以及在全空间中具有空间无穷远处极限平衡态的解，都包含在我们的分类中。
引用
@article{arxiv.1010.5590,
title = {Bounded Solutions of the Boltzmann Equation in the Whole Space},
author = {Radjesvarane Alexandre and Yoshinori Morimoto and Seiji Ukai and Chao-Jiang Xu and Tong Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.5590},
year = {2010}
}