非截断Boltzmann方程在Maxwell分布附近的一致解

本文的目的是说明如何将众所周知的趋于平衡的结果与条件正则性结果，再加上短时存在性结果相结合，从而快速证明当初始数据接近平衡时非截断Boltzmann方程全局光滑解的存在性。我们给出了关于多项式加权 $L^\infty$ 初始数据的短时存在性结果。由此我们推得，若初始数据在该范数下充分接近一个Maxwell分布，则光滑解全局存在于时间中。