无角截断Boltzmann方程的全局存在性与完全正则性
偏微分方程分析
2010-10-28 v3
摘要
我们证明了在某些Sobolev空间中，无角截断的Boltzmann方程在平衡态附近经典解的全局存在性和唯一性。此外，所得解被证明是非负的，并且在任何正时刻对所有变量都是的。本文研究具有轻微奇异性的Maxwellian分子型碰撞算子。关键观察之一是与碰撞算子中截面的奇异行为相关的一个新重要范数的引入。该范数捕捉了奇异性的本质属性，并通过著名的H定理精确地给出了线性化碰撞算子的耗散。
引用
@article{arxiv.0912.1426,
title = {Global existence and full regularity of the Boltzmann equation without angular cutoff},
author = {Radjesvarane Alexandre and Y. Morimoto and Seiji Ukai and Chao-Jiang Xu and Tong Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.1426},
year = {2010}
}