非截断 Boltzmann 方程温和解的 Gevrey 正则性
偏微分方程分析
2021-05-04 v1 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，针对环面上的非截断 Boltzmann 方程 Cauchy 问题，我们建立了一类近 Maxwellian 的低正则性温和解在速度和空间变量上关于时间的全局 Gevrey 光滑性，其 Gevrey 指数仅依赖于角奇性。这与文献[24]一起为扰动框架下低正则初值全局解的存在性与正则性提供了自洽的适定性理论。在证明中，我们精细处理正则化算子与含粗糙系数的 Boltzmann 碰撞算子之间的交换子，这使得我们能够将经典的 Hörmander 亚椭圆技术与为线性化 Boltzmann 算子建立的全局符号演算相结合，从而提升解在正时刻的正则性。
引用
@article{arxiv.2105.00474,
title = {Gevrey regularity of mild solutions to the non-cutoff Boltzmann equation},
author = {Renjun Duan and Wei-Xi Li and Lvqiao Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.00474},
year = {2021}
}
备注
57 pages. All comments are welcome