软势 Boltzmann 方程在 $L^p_vL^\infty_TL^\infty_x$ 中的大幅值解

本文考虑整空间或环面上软势角截断 Boltzmann 方程在全局 Maxwellian 附近的 Cauchy 问题。对于适当大的 $p\leq \infty$,只要初始扰动的加权 $L^p_vL^\infty_x$ 范数可以任意大,而 $L^1_xL^\infty_v$ 范数以及亏损质量、能量和熵充分小,我们就在带多项式速度权重的空间 $L^p_vL^{\infty}_{T}L^{\infty}_{x}$ 中建立了全局唯一温和解的存在性。证明基于时间局部存在性,以及通过 $L^p_vL^{\infty}_{T}L^{\infty}_{x}$ 与 $L^{\infty}_{T}L^{\infty}_{x}L^1_v$ 之间的相互作用得到的均匀先验估计。