全空间上具多项式尾的玻尔兹曼方程的全局温和解
偏微分方程分析
2025-08-28 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们关注全空间上玻尔兹曼方程的柯西问题。目标是构造靠近麦克斯韦分布的全局时间有界温和解，其扰动在大速度下容许多项式尾。证明基于Caflisch分解以及Guo发展的相互作用技巧。在Grad截断假设下，可覆盖硬势与软势的完整范围。全空间情形需要克服的主要困难是解的多项式时间衰减，其远慢于环面情形下的指数衰减率。
引用
@article{arxiv.2212.04676,
title = {Global mild solution with polynomial tail for the Boltzmann equation in the whole space},
author = {Renjun Duan and Zongguang Li and Shuangqian Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04676},
year = {2025}
}
备注
35 pages. An extra note added, proofs of Theorem 3.1 for an induction argument in hard potential case slightly modified according to helpful comments by an anonymous referee, and references updated and added. All comments are welcome