软势 Boltzmann 方程的大振幅解

本文研究（角截断）软势 Boltzmann 方程（$-3<\gamma<0$）。特别地，我们构造了 $L^\infty_{x,v}$ 中唯一的整体解，在初始数据振幅大但相对熵足够小时渐近收敛到整体平衡态。由于频率乘子不再一致正定，与硬势情形不同，将使用时变速度权函数来推导解的次指数衰减。受近期 $L^2\mbox{-}L^\infty$ 方法发展的启发，我们引入了二次非线性项的若干修正估计。线性化碰撞核将以精细方式处理，以控制软势核的奇性。