玻尔兹曼方程的尖锐全局适定性与散射
偏微分方程分析
2023-11-06 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑具有角截断的麦克斯韦粒子与软势的3D玻尔兹曼方程。我们证明了在缩放临界空间中初值较小时的尖锐全局适定性。即使在此低正则性下，若初值属于，解也保持在中。存在性、唯一性与正则性判据的关键在于针对增益项的新双线性时空估计，其证明基于来自非线性色散偏微分方程的新技术，包括原子-空间、多线性频率分析、色散估计等。据我们所知，这是玻尔兹曼方程的第一个3D尖锐全局结果。
引用
@article{arxiv.2311.02008,
title = {Sharp Global Well-posedness and Scattering of the Boltzmann Equation},
author = {Xuwen Chen and Shunlin Shen and Zhifei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.02008},
year = {2023}
}