无截断空间非均匀 Boltzmann 方程的高弗雷平滑效应
偏微分方程分析
2018-06-01 v1
摘要
本文研究无角截断的空间非均匀 Boltzmann 方程的高弗雷正则化效应。该方程在速度方向上为部分椭圆型，在空间变量上退化。我们考虑围绕 Maxwellian 分布的涨落的非线性 Cauchy 问题，并证明任何具有温和正则性的解在正时刻将变为高弗雷类中的光滑解，其高弗雷指数依赖于角奇异性。我们的证明依赖于碰撞算子的符号演算以及线性化 Boltzmann 算子 Cauchy 问题的全局次椭圆估计。
引用
@article{arxiv.1805.12543,
title = {Gevrey smoothing effect for the spatially inhomogeneous Boltzmann equations without cut-off},
author = {Hua Chen and Xin Hu and Wei-Xi Li and Jinpeng Zhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.12543},
year = {2018}
}
备注
35 pages