关于Zakharov系统任意维中 $C^2$ 不适定结果的注记

Leandro Domingues; Raphael Santos

关于Zakharov系统任意维中 $C^2$ 不适定结果的注记

偏微分方程分析 2019-10-16 v1

作者: Leandro Domingues , Raphael Santos

摘要

本文研究具有 Sobolev 空间 $H^k(\mathbb R^d)\!\times\!H^l(\mathbb R^d)\!\times\!H^{l-1}\!(\mathbb R^d)$ 中初值的 Zakharov 系统的 Cauchy 问题。我们回顾迄今已知的适定性与不适定性结果，并建立新的不适定性结果。我们证明了对某些新指标 $(k,l)\in\mathbb R^2$ 的 $C^2$ 不适定性。此外，我们的结果在任意维均成立。我们相信，我们详尽的证明建立在方法性的途径之上，并可经调整用于获得其他系统与方程的类似结果。

关键词

Zakharov系统 Cauchy问题 Sobolev空间不适定性任意维 $C^2$不适定性

引用

@article{arxiv.1910.06486,
  title  = {A Note on $C^2$ Ill-Posedness Results for the Zakharov System in Arbitrary Dimension},
  author = {Leandro Domingues and Raphael Santos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06486},
  year   = {2019}
}

备注

8 pages, 3 figures, 1 table

关于Zakharov系统任意维中 $C^2$ 不适定结果的注记

摘要

关键词

引用

备注

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