Besov空间中一类双分量Novikov系统的不适定性

本文考虑直线上双分量Novikov系统的Cauchy问题。通过特殊构造的初始数据$(\rho_0, u_0)\in B_{p, \infty}^{s-1}(\mathbb{R})\times B_{p, \infty}^s(\mathbb{R})$，其中$s>\max\{2+\frac{1}{p}, \frac{5}{2}\}$且$1\leq p \leq \infty$，我们证明任何始于$(\rho_0, u_0)$的能量有界解当时间趋于零时，在$B_{p, \infty}^{s-1}(\mathbb{R})\times B_{p, \infty}^s(\mathbb{R})$度量下不收敛回$(\rho_0, u_0)$，从而导致数据到解映射的不连续及不适定性。