临界 Besov 空间中 Oldroyd-B 模型的不适定性问题

文献 \cite[J. Funct. Anal., 2020]{AP} 已证明，对于 $1\leq p<2d$，某类 Oldroyd-B 模型的 Cauchy 问题在 $\B^{d/p-1}_{p,1}(\R^d) \times \B^{d/p}_{p,1}(\R^d)$ 中是适定的。本文证明，对于 $1\leq p\leq \infty$ 且 $1< r\leq\infty$，同一 Oldroyd-B 模型的 Cauchy 问题在 $\B^{d/p-1}_{p,r}(\R^d) \times \B^{d/p}_{p,r}(\R^d)$ 中是不适定的，原因是解缺乏连续依赖性。