高维 Camassa-Holm 方程在 Besov 空间中的不适定性

Min Li; Yingying Guo

高维 Camassa-Holm 方程在 Besov 空间中的不适定性

偏微分方程分析 2021-06-03 v2

作者: Min Li , Yingying Guo

摘要

在本文中，通过构造初始数据 $u_{0}\in B^{\sigma}_{p,\infty}$ ，其中 $\sigma-2>\max\{1+\frac 1 p, \frac 3 2\}$ ，我们证明了从 $u_{0}$ 出发的高维 Camassa-Holm 方程的对应解在 $B^{\sigma}_{p,\infty}$ 范数下于 $t=0$ 处不连续，这意味着高维 Camassa-Holm 方程在 $B^{\sigma}_{p,\infty}$ 中是不适定的。

关键词

Camassa-Holm 方程不适定性 Besov 空间初始数据 t=0 处不连续

引用

@article{arxiv.2106.00540,
  title  = {Ill-posedness for the higher dimensional Camassa-Holm equations in Besov spaces},
  author = {Min Li and Yingying Guo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.00540},
  year   = {2021}
}

备注

13 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2104.05973 by other authors

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