广义Camassa-Holm-Novikov方程在Besov空间中解映射对初值数据的非一致依赖性

本文研究具有高阶非线性的广义Camassa-Holm-Novikov方程，该方程以Camassa-Holm方程和Novikov方程为特例。我们证明了广义Camassa-Holm-Novikov方程的解映射在Besov空间 $B_{p, r}^s(\mathbb{R})$（其中 $s>\max\{1+\frac{1}{p}, \frac{3}{2}\}$, $1\leq p, r< \infty$）以及临界空间 $B_{2, 1}^{\frac{3}{2}}(\mathbb{R})$ 上对初值数据不是一致连续的。我们的结果涵盖并改进了Li等人先前的工作 \cite{Li 2020, 1Li 2020, Li 2021}(J. Differ. Equ. 269 (2020) 8686-8700; J. Math. Fluid Mech. 22 (2020) 4:50; J. Math. Fluid Mech., (2021) 23:36)。