广义凯莎-霍姆方程在 $C^1$ 空间初值数据的非均匀依赖性
偏微分方程分析
2024-05-29 v1
摘要
在 \cite[Adv. Differ. Equ(2017)]{HT} 中已证明，凯莎-霍姆方程的 Cauchy 问题在 空间中是良定的，且数据到解映射从 到 上是 H"{o}lder 连续的，其中 。本文进一步证明，凯莎-霍姆方程的数据到解映射在 初值数据上并非均匀连续的。特别是，我们的结果也可作为经典凯莎-霍姆方程在 \cite[Geom. Funct. Anal(2002)]{G02} 中的工作的补充。
引用
@article{arxiv.2405.17771,
title = {Non-uniform dependence on initial data for the generalized Camassa-Holm equation in $C^1$},
author = {Yanghai Yu and Fang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.17771},
year = {2024}
}