Camassa-Holm方程在零滤波极限下解的非一致收敛

在这篇短文中，我们证明给定初值数据 $\mathcal{u}_0 \in \pmb{H}^s(\mathbb{R})$ 且 $s>\frac32$，以及对某个 $T>0$，当滤波参数 $\alpha$ 趋于零时，Camassa-Holm方程的解在 $\pmb{L}^\infty$ $(0,T;H^s(\mathbb{R}))$ 中相对于初值数据并不一致收敛到无黏Burgers方程。这是对我们在零滤波极限上近期结果的补充。