Camassa-Holm 方程耗散解的唯一性

我们证明 Camassa-Holm 方程的 Cauchy 问题对任意初值 $u_0\in H^1(\mathbb{R})$（其中 $u_{0,x}$ 几乎处处有上界）具有唯一的、整体的、弱且耗散的解。特别地，我们建立了耗散解特有性质与解算子之间的一个一一对应，该解算子将每个初值恰好对应到一个解。