关于一类具有高阶非线性的随机Camassa-Holm型方程
偏微分方程分析
2020-07-30 v2
摘要
本文研究随机扰动下的广义Camassa-Holm方程。我们首先在 Sobolev 空间 （）中建立路径解局部存在唯一性结果及爆破准则。随后我们分析噪声如何影响解对初始数据的依赖。尽管噪声具有某些已知的正则化效应，关于其对初始数据依赖性的认识仍十分有限。作为新概念，我们引入退出时间稳定性之概念，并构造一例表明乘性噪声（依Itô意义）不能同时改善退出时间的稳定性与对初始数据依赖的连续性。最后，我们得到全局存在定理并估计了相关概率。
引用
@article{arxiv.2001.05754,
title = {On a stochastic Camassa-Holm type equation with higher order nonlinearities},
author = {Christian Rohde and Hao Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05754},
year = {2020}
}